一次函数的图象和性质数学教案
教材分析
在函数教学中,我们不仅要在教会函数知识上下功夫,而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法,要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中,应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 .注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授,达到对后续知识的学习产生影响,使学生达到举一反三,触类旁通的目的,让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ,真正实现 “ 教是为了不教 ” 的.目的.
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
( 1 )让学生经历绘制函数图象的具体过程。
( 2 )切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
( 3 )注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象;
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象,经历知识的归纳、探究过程;培养学生观察、比较、概括、推理的能力;
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。